Extraordinaire Conseil Municipal le 05 octobre

Au menu du conseil municipal extraordinaire du jeudi 5 octobre, un problème de mathématiques :
Si pour des travaux estimés à 845 000 euros, les parties étaient d’accord pour déterminer le montant d’une mission en appliquant un taux de 10,43 % sur une assiette ramenée à 820 000 euros, soit 85 526 euros, quel serait le montant équitable supplémentaire de la mission, si l’estimation finale était portée à 933 000 ?
L’approche mathématique devrait être sans ambages et capable de trancher sur le fond et dans le vif aussi clairement que 2 et 2 font 4. Mais de même que les axiomes de la géométrie plane ne valent pas un clou quand on est dans l’espace (adieu les lignes droites quand tout est courbe), la bonne règle de trois fait parfois figure de cheval homonyme où s’engouffrent les protagonistes selon leur vision.

 Le contexte peut également obscurcir l’objectivité naturelle de la science mathématique qui, lorsqu’elle ne fait pas de sentiment, se fout habituellement de la moitié comme du quart !
Cependant, pour la beauté de l’exercice et indépendamment de la leçon de morale qui pourrait accompagner la résolution du problème, nous aimerions démontrer qu’il n’y a qu’une seule solution. Essayons :
 1^ère hypothèse, il y a deux inconnues

 Le taux et l’assiette.
Cette hypothèse ne peut être retenue car le taux a fait l’objet d’une négociation approfondie et ne peut plus être remis en cause.

 2^ème  hypothèse, il n’y a qu’une inconnue :

Puisque ce n’est pas le taux, c’est donc l’assiette.
Comment la déterminer ?

a)Doit-on considérer que le rabais initial sur l’assiette précédente doit être reconduit proportionnellement à la nouvelle ?
b) Doit-on considérer que la nouvelle assiette (933 000) est désormais la bonne base, mais alors que fait-on de la négociation précédente ?
c)Doit-on renégocier ?

Au final, il est évident qu’il y aura renégociation. La bonne assiette ne peut être 933 000 car elle fait table rase d’une négociation antérieure, ce qui ne peut être acceptable (retour sur la parole donnée). En revanche, le changement d’assiette ne peut avoir pour conséquence de reconduire automatiquement dans la même proportion ce qui avait été accepté, puisque les bases ont changé. 

Ainsi la leçon de mathématique se termine en fait en leçon de morale. L’équité comporte la reconnaissance du passé, la vision objective de la nouvelle situation, et la volonté commune d’aboutir à un accord. Faute de quoi, la mathématique reste « sèche » et donne raison à Rabelais : "Science sans conscience n’est que ruine de l’âme !"